遷宮は、古神道家としてみると、御神体の移動による祓いです。
「御神体を移動するため」に社を新しくする。つまり社の新規造営が目的とは考えません。
神社でお祓いを受ける時、神官は幣(ヌサ)つまり神籬(ひもろぎ/神の霊の宿るもの)を左右左(計3回)に振ります。それによって霊的な祓いが行われるわけです。
遷宮も同じこと。
伊勢であれば御神体である三種の神器の一つ「八咫鏡(やたのかがみ/天照大御神の霊が鎮まる)」を20年おきに左右へ動かす神事なのです。これにより、我国、そして地球の祓いが行われます。
20年というのは、60年を3で割った数字。つまり、左右左に振るのと同じ意味。
次の60年は右左右となりますが、これは神界と現界の関係で、左右が逆になるため、有形と無形つまり顕幽を共に祓うには、左右左右左右の6回が必要になるので問題ありません。
よって20×6で120年が必要になるわけです。
天照大御神の直接的な祓いであるわけですから、ある意味、伊勢の遷宮以上の祓いはない、とも言っていいでしょう。
60の意味ですが、これは干支からくる話です。
伊勢神宮「お伊勢さん」と親しく呼ばれる、伊勢神宮の公式サイト。正式には「神宮」といい、2000年の歴史を有する日本人の「心のふるさと」です。

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